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  • Zur Stabilität dynamischer Systeme mit stochastischer Anregung [online]

    Marcus Simon

    Band 1 von Schriftenreihe des Instituts für Technische Mechanik, Karlsruher Institut für Technologie
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    Die Vorgehensweise einer Stabilitätsanalyse stochastisch erregter dynamischer Systeme nach dem Konzept von Khas'minskii

    wird anhand drei unterschiedlicher Beispiele vorgestellt. Eine Aussage über die Stabilität der betrachteten Lösung erfolgt über das Vorzeichen des größten Ljapunov-Exponenten, der durch die Fürstenberg-Khas'minskii-Gleichung bestimmt werden kann. Hierfür ist die Kenntnis der stationären Verteilungsdichte des Systems notwendig. Diese wird entweder durch direkte Integration des stochastischen Differentialgleichungssystem (Monte-Carlo-Simualtion) oder als Lösung der zugehörigen Fokker-Planck-Gleichung bestimmt.

    Zunächst wird nochmals mit der Untersuchung gekoppelter Biege- und Torsionsschwingungen auf die Problematik parametererregter Systeme eingegangen. Hierbei steht der Vergleich zweier Koordinatentransformationen im Vordergrund.

    Beide Transformationen führen gemäß des Konzeptes von Khas'minskii auf ein System nichtlinearer stochastischer Differentialgleichungen mit einer einseitigen Entkopplung des instationären Lösungsanteiles. Anschließend wird die Stabilitätsanalyse auf nichttriviale Lösungen nichtlinearer

    Systeme mit stochastischer Fremderregung ausgedehnt. Die Variationsgleichungen bilden hier zusammen mit den stochastischen Differentialgleichungen der zu untersuchenden Lösung ein gekoppeltes Differentialgleichungssystem, das die Grundlage für die Berechnung des größten Ljapunov-Exponenten darstellt.

    In allen drei Beispielen ist zu erkennen, dass die hier verwendete Methode eine effektive Vorgehensweise bei der Bestimmung des größten Ljapunov-Exponenten von Lösungen stochastisch erregter dynamischer Systeme ist.

    Umfang: VI, 110 S.

    Preis: €19.00 | £18.00 | $34.00

    Wikipedia Concepts

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    Empfohlene Zitierweise
    Simon, M. 2004. Zur Stabilität dynamischer Systeme mit stochastischer Anregung [online]. Karlsruhe: KIT Scientific Publishing. DOI: https://doi.org/10.5445/KSP/1402004
    Simon, M., 2004. Zur Stabilität dynamischer Systeme mit stochastischer Anregung [online]. Karlsruhe: KIT Scientific Publishing. DOI: https://doi.org/10.5445/KSP/1402004
    Simon, M. Zur Stabilität Dynamischer Systeme Mit Stochastischer Anregung [online]. KIT Scientific Publishing, 2004. DOI: https://doi.org/10.5445/KSP/1402004
    Simon, M. (2004). Zur Stabilität dynamischer Systeme mit stochastischer Anregung [online]. Karlsruhe: KIT Scientific Publishing. DOI: https://doi.org/10.5445/KSP/1402004
    Simon, Marcus. 2004. Zur Stabilität Dynamischer Systeme Mit Stochastischer Anregung [online]. Karlsruhe: KIT Scientific Publishing. DOI: https://doi.org/10.5445/KSP/1402004




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    Dieses Buch ist lizenziert unter Creative Commons Attribution + ShareAlike 4.0 Dedication

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    Dieses Buch ist Peer reviewed. Informationen dazu finden Sie hier

    Weitere Informationen

    Veröffentlicht am 30. September 2004

    Sprache

    Deutsch

    Seitenanzahl:

    117

    ISBN
    Paperback 978-3-937300-13-9

    DOI
    https://doi.org/10.5445/KSP/1402004